TODOS LOS TRABAJOS SE ENTREGARAN EN TU LIBRETA, NO ENVÍES NADA A MI CORREO ELECTRÓNICO, A PARTIR DEL DÍA 08 DE ABRIL.
CALIFICO DE MANERA INDIVIDUAL LOS TRABAJOS Y POSTERIOR A ESTO LOS TRABAJOS EN EQUIPO...
VAN POR LOS 100 PUNTOS... ¡¡SUERTE A TODOS!!
lunes, 1 de abril de 2013
EN TU CUADERNO, REALIZA:
TAREA PARA LOS DE II SEMESTRE:
·
¿Qué es un triángulo?
·
¿Cuál es el área, perímetro y semiperimetro de
un triángulo?
·
De acuerdo a sus lados ¿Cómo se clasifican? Da ejemplos
y dibujos de cada uno
·
Y, de acuerdo a sus ángulos ¿Cómo se clasifican?
Da ejemplos y dibujos de cada uno
·
En un triángulo ¿Cuáles son sus lados y puntos
notables? Da ejemplos y dibujos en par.
·
¿Qué es un triangulo oblicuángulo?
· En tu cuaderno, realiza 3 ejercicios diferentes,
que lleven área, perímetro, semiperimetro, rectas, puntos, de cada uno de los triángulos
de acuerdo a sus lados y otros 3 ejercicios, con los mismo datos, de los triángulos
de acuerdo a su ángulo, con sus respectivos dibujos, y
TAREA PARA LOS DE IV SEMESTRE:
·
¿Qué es un Límite?
·
¿Cómo se clasifican los límites?
·
¿Cuáles son sus formulas principales?
·
En tu cuadernos, realiza 3 ejercicios diferentes
que representen a cada una de las formulas de Límite, con su respectivas gráficas
ULTIMO TRABAJO DE VACACIONES:
II SEMESTRE:
POLÍGONOS
APUNTES:
·
VÍDEOS:
·
https://www.youtube.com/watch?v=yTMu42JHcwg
(PORTUGUÉS)
·
https://www.youtube.com/watch?v=D0g6-PPGo8Y
(PORTUGUÉS)
·
https://www.youtube.com/watch?v=dvromS5_IpA
(PORTUGUÉS)
·
https://www.youtube.com/watch?v=ZMv0M8VUutk
(PORTUGUÉS)
IMÁGENES:
IV SEMESTRE:
DERIVADAS
APUNTES:
·
http://calc101.com/webMathematica/derivadas.jsp (CALCULADORA)
VÍDEOS:
DE ESTE TRABAJO, SOLO TENDRÁS QUE HACER EN TU LIBRETA,
UNA SÍNTESIS, CON UN MÍNIMO DE 3
CUARTILLAS
viernes, 29 de marzo de 2013
lunes, 25 de marzo de 2013
TRABAJO DE LA PRIMER EJERCICIO PARA AMBOS SEMESTRES
EN TU CUADERNO, REALIZA:
PARA LOS ALUMNOS DE II SEMESTRE:
PARA LOS ALUMNOS DE IV SEMESTRE:
PARA LOS ALUMNOS DE II SEMESTRE:
- 5 EJERCICIOS DE CONVERSION DE GRADOS SEXAGESIMAL A RADIAN
- 5 EJERCICIOS DE CONVERSION DE RADIAN A GRADOS SEXAGESIMAL
- 5 EJERCICIOS DE CONVERSION DE GRADOS CENTESIMAL O GRADOS SEXAGESIMAL
- 5 EJERCICIOS DE CONVERSION DE GRADOS SEXAGESIMAL O GRADOS CENTESIMAL
- 5 EJERCICIOS DE CONVERSION DE GRADO CENTESIMAL A RADIAN
- 5 EJERCICIOS DE CONVERSION DE RADIAN A GRADO CENTESIMAL
REALIZAR LOS EJERCICIOS PASO A PASO, CON LÁPIZ
PARA LOS ALUMNOS DE IV SEMESTRE:
- 15 EJERCICIOS DE LÍMITES DE UNA SUCESIÓN
REALIZAR LOS EJERCICIOS PASO A PASO, CON LÁPIZ, Y CADA UNO DEBERÁ LLEVAR SU GRÁFICA CORRESPONDIENTE
DÍA DE ENTREGA: REGRESANDO DE VACACIONES (POR LE MOMENTO NO HAY ENVIÓ A MI CORREO ELECTRÓNICO)
PUNTOS DE TRABAJO INDIVIDUAL: 10 PUNTOS
REGRESANDO FORMO LOS EQUIPOS PARA SU PRESENTACIÓN EN CLASE POR OTROS 10 PUNTOS.
NOTA: FAVOR DE AVISAR A SUS DEMÁS COMPAÑEROS
PUNTOS DE TRABAJO INDIVIDUAL: 10 PUNTOS
REGRESANDO FORMO LOS EQUIPOS PARA SU PRESENTACIÓN EN CLASE POR OTROS 10 PUNTOS.
NOTA: FAVOR DE AVISAR A SUS DEMÁS COMPAÑEROS
EL DÍA DE MAÑANA 26 DE MARZO DEL 2013, SE PUBLICA EL SEGUNDO TRABAJO
sábado, 23 de marzo de 2013
PRIMER EJERCICIO MARZO 2013 PARA ALUMNOS DEL SISTEMA ESCOLARIZADO DE II Y IV SEMESTRE
Buen día:
Hoy sábado 23 de marzo, comenzamos una modalidad de trabajo, en la cual tú realizaras de manera individual lecturas y visualizar los vídeos, de los cuales el día LUNES 25 de este mes, aparecerán las preguntas y la fecha y hora de entrega.... Sin más por el momento ¡¡¡comenzamos, mucha suerte!!!
Postdata:
1. Todos los ejercicios individuales tienen un valor de 10 puntos ¡¡TODOS!! y al regresar tendremos 2 semanas para completar el resto de los puntos y así puedas llegar a los 100 puntos, o sea ¡¡al 10 de calificación
2. No se te olvide, escribir tu nombre, grupo y especialidad, aquí en esta pagina blog, al igual que en mi correo electrónico, al cual enviaras las respuestas natemouh@yahoo.com.mx
Hoy sábado 23 de marzo, comenzamos una modalidad de trabajo, en la cual tú realizaras de manera individual lecturas y visualizar los vídeos, de los cuales el día LUNES 25 de este mes, aparecerán las preguntas y la fecha y hora de entrega.... Sin más por el momento ¡¡¡comenzamos, mucha suerte!!!
Postdata:
1. Todos los ejercicios individuales tienen un valor de 10 puntos ¡¡TODOS!! y al regresar tendremos 2 semanas para completar el resto de los puntos y así puedas llegar a los 100 puntos, o sea ¡¡al 10 de calificación
2. No se te olvide, escribir tu nombre, grupo y especialidad, aquí en esta pagina blog, al igual que en mi correo electrónico, al cual enviaras las respuestas natemouh@yahoo.com.mx
PARA ALUMNOS DE II SEMESTRE:
SISTEMAS DE
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
APUNTES:
VÍDEOS:
PARA ALUMNOS DE IV SEMESTRE:
LÍMITES DE UNA
SUCESIÓN
APUNTES:
VÍDEOS:
PARA ALUMNOS DE II Y IV SEMESTRE:
VARIOS
VÍDEOS:
https://www.youtube.com/results?search_query=eusebio+molina+rodriguez&oq=EUSEBIO+MOLINA&gs_l=youtube.1.1.0l2.14106.19729.0.22699.14.12.0.2.2.0.1321.5079.1j2j3j2j1j0j2j1.12.0...0.0...1ac.1.knsNwDNcx4M
JUGANDO CON LAS
MATEMATICAS:
martes, 19 de junio de 2012
EXAMEN DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMÉTRIA
EXAMEN PARA LOS ALUMNOS DE II SEMESTRE DE SISTEMA ESCOLARIZADO, CETis 41
1. EL EXAMEN CONSTA DE 10 PREGUNTAS.
2. CADA PREGUNTA EQUIVALE A 1 PUNTO.
3. TE ESTOY ENVIANDO 3 IMÁGENES,
DONDE ESTÁN LAS 10 PREGUNTAS.
4. DEBES ESCRIBIR, CON TU PUÑO Y
LETRA, CADA UNA DE LAS PREGUNTAS ORDENADAMENTE Y SIN DEJAR MUCHO ESPACIO ENTRE
UNA Y OTRA PREGUNTA/RESPUESTA.
5. CADA RESPUESTA DEBERÁ SER HECHA
CON LÁPIZ Y RESALTAR O SUBRAYAR LAS RESPUESTAS.
6. CADA RESPUESTA, TAMBIÉN DEBERÁ
LLEVAR SU DIBUJO (TRIANGULO), PREFERENTEMENTE CON UN VALOR APROXIMADO DEL
ANGULO QUE SALGA.
7. LA ENTREGA ES MAÑANA MIÉRCOLES 20
DE JUNIO A PARTIR DE LAS 7:00 AM Y HASTA LAS 7:50 AM. A TUS JEFES DE GRUPO.
8. LOS JEFES DE GRUPO, ME ENTREGARAN
LOS EXÁMENES A LAS 8:00 AM..
9. EL JUEVES 21, PUBLICARÉ LAS
CALIFICACIONES, PREGUNTEN A SU JEFES DONDE ESTARÁN PUBLICADAS
10. ¡¡SUERTE!!
FAVOR DE ESCRIBIR EN COMENTARIOS TU NOMBRE (A.P. A.M. NOMBREs), GRUPO Y ESPECIALIDAD, QUE ENTRO A ESTE BLOG Y COPIO ESTE EXAMEN, GRACIAS
viernes, 6 de abril de 2012
sábado, 31 de marzo de 2012
sábado, 21 de mayo de 2011
PARA LOS 4 EQUIPOS QUE SE FORMARON EN SAETI EL DIA DE HOY EN MATEMATICAS III
EQUIPO NO. 1:
PUNTO, LÍNEA, LÍNEA RECTA, LÍNEA CURVA, LÍNEA QUEBRADA, LÍNEA MIXTA, SUPERFICIE, PLANO, RECTA, SEGMENTO DE RECTA, SEMIRRECTA, RECTA PERPENDICULAR, RECTA PARALELA, RECTA OBLICUA, RECTA TRANSVERSAL.
EQUIPO No. 2:
ÁNGULO, BISECTRIZ, ÁNGULO ADYACENTE, ÁNGULO COMPLEMENTÁRIO, ÁNGULO SUMPLEMENTÁRIO, ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE, DIFERENTES TIPOS DE ÁNGULOS (NOMBRARLOS DESDE 0º HASTA LOS 360º)
EQUIPO No. 3:
DEFINICIÓN DE TRIÁNGULO, CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS, CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS, RECTAS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS, PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS.
DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA, LINEAS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA, ÁNGULOS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA
EQUIPO No. 4:
¿QUÉ ES UN POLÍGONO?, CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS (CONVEXO, CÓNCAVO, EQUILATERO, EQUIÁNGULO, REGULAR) DIAGONALES DE UN POLÍGONO.
¿CUAL ES LA PRIMER FIGURA QUE SE PUEDE CLASIFICAR COMO POLÍGONO?
¿QUÉ ES UN CUADRILÁTERO? CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTERO
¿QUE ES UN PARALELOGRAMO? CLASIFICACIÓN DE PARALELOGRAMO (RECTÁNGULO, CUADRADO, ROMBO, ROMBOIDE, ETC)
¿QUÉ ES UN TRAPECIO? CLASIFICACIÓN DE UN TRAPECIO (RECTÁNGULO, ISÓCELES, ESCALENO)
PUNTO, LÍNEA, LÍNEA RECTA, LÍNEA CURVA, LÍNEA QUEBRADA, LÍNEA MIXTA, SUPERFICIE, PLANO, RECTA, SEGMENTO DE RECTA, SEMIRRECTA, RECTA PERPENDICULAR, RECTA PARALELA, RECTA OBLICUA, RECTA TRANSVERSAL.
EQUIPO No. 2:
ÁNGULO, BISECTRIZ, ÁNGULO ADYACENTE, ÁNGULO COMPLEMENTÁRIO, ÁNGULO SUMPLEMENTÁRIO, ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE, DIFERENTES TIPOS DE ÁNGULOS (NOMBRARLOS DESDE 0º HASTA LOS 360º)
EQUIPO No. 3:
DEFINICIÓN DE TRIÁNGULO, CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS, CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS, RECTAS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS, PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS.
DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA, LINEAS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA, ÁNGULOS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA
EQUIPO No. 4:
¿QUÉ ES UN POLÍGONO?, CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS (CONVEXO, CÓNCAVO, EQUILATERO, EQUIÁNGULO, REGULAR) DIAGONALES DE UN POLÍGONO.
¿CUAL ES LA PRIMER FIGURA QUE SE PUEDE CLASIFICAR COMO POLÍGONO?
¿QUÉ ES UN CUADRILÁTERO? CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTERO
¿QUE ES UN PARALELOGRAMO? CLASIFICACIÓN DE PARALELOGRAMO (RECTÁNGULO, CUADRADO, ROMBO, ROMBOIDE, ETC)
¿QUÉ ES UN TRAPECIO? CLASIFICACIÓN DE UN TRAPECIO (RECTÁNGULO, ISÓCELES, ESCALENO)
domingo, 3 de abril de 2011
EXAMÉN DE MATEMÁTICAS V. SAETI
REALICE LOS SIGUIENTE EJERCICIOS:
- Clasifique los siguientes valores en 4 clases de tamaño uniforme: 23.1, 64.9, 48.3, 72.8, 42.9, 37.7, 43.6, 26.4, 68.4, 52.3, 29.4, 70.4, 62.8, 60.4, 58.9, 39.4, 35.1, 58.2, 48.4, 22.7, 26.3, 30.5, 29.8, 68.1, 52.9. Su unidad dde variacion es UV = 0.1; Intervalo = 12.6
- Clasifique los siguientes valores en 5 clases de tamaño uniforme: 671, 946, 912, 876, 690, 489, 734, 567, 754, 612, 564, 765, 845, 723, 594, 812, 835, 501, 934, 751, 791, 672, 795, 855, 745, 574, 765, 499, 718, 911. Su unidad de variacion es UV = 1; Intervalo = 92
- Clasifique los siguientes valores en 4 clases de tamaño uniforme: 145, 105, 190, 155, 75, 90, 135, 110, 120, 185, 120, 165, 150, 160, 175, 140, 155, 175, 125, 170. Su unidad de variacion es UV = 5; Intervalo = 30
EXAMÉN DE MATEMÁTICAS IV. SAETI
- ¿QUE ES TRIGONOMETRÍA?
- ¿CUÁL ES EL TRIÁNGULO QUE SE OCUPA PARA HACER LOS EJEMPLOS?
- ¿CÓMO SE LLAMAN LOS LADOS QUE FORMAN AL TRIANGULO QUE OCUPAMOS EN LOS EJEMPLOS?
- ¿CÓMO DEFINES A LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS?
- ¿CUÁLES SON LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS Y COMO SE OBTIENE CON RESPECTO A CUALQUIER ÁNGULO AGUDO?
- MENCIONA LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS Y DIME ¿POR QUÉ SON ASI LLAMADAS?
- REALIZA LOS SIGUIENTES EJECICIOS:
- ¿CUÁL ES EL VALOR DE SEC DE 45º?
- ¿CUÁL ES EL VALOR DE LA CSC DE A, SI SABEMOS QUE EL SEN A=1/2
- EN UN TRIANGULO, LOS ANGULOS A = ?; B = ? Y C = 90º; SUS LADOS a = 3.6, b = ?, Y c = 6
EXAMÉN DE MATEMÁTICAS III. SAETI
- ¿QUÉ DIFERENCIA HAY EN TRE UNA LÍNEA Y UNA RECTA?
- ¿CÓMO SE LLAMA LA RECTA QUE SALE Y DIVIDE EN DOS PARTES IGUALES UN ÁNGULO?
- ¿UN ÁNGULO COMPLEMENTARIO ES _____? Y ¿UN ÁNGULO SUPLEMENTARIO ES_______?
- DIBUJAME UN PAR DE RECTAS TRANSVERSAL Y OBLICUA Y DIME LOS NOMBRES DE LOS ANGULOS QUE ENCUENTRES EN ELLOS
- DIBUJA 4 TRIÁNGULOS DIFERENTES Y EN CADA UNO ESCRIBE SUS RECTAS Y PUNTOS NOTABLES
- DIBUJA UNA CIRCUNFERENCIA Y ESCRIBE SOLO LAS RECTAS NOTABLES
- ¿QUÉ ES CONCAVO? HAS UN DIBUJO ILUSTRATIVO
- ¿CÓMO SE MARCAN LAS DIAGONALES EN UN POLIGONO Y CUÁL ES SU FORMULA?
- ¿QUE DIFERENCIA HAY ENTRE UN POLIGONO REGULAR CON UN POLIGONO IRREGULAR? HAS DIBUJO DE TU EXPLICACIÓN
- ¿QUÉ DIFERENCIA HAY ENTRE UN TRAPECIO Y UN TRAPEZOIDE? HAS DIBUJOS DE TU EXPLICACIÓN
jueves, 30 de diciembre de 2010
TAREA PARA SISTEMA ABIERTO GENERACION 72
EJEMPLOS PROPUESTOS
- Clasifique los siguientes valores en 4 clases de tamaño uniforme: 23.1, 64.9, 48.3, 72.8, 42.9, 37.7, 43.6, 26.4, 68.4, 52.3, 29.4, 70.4, 62.8, 60.4, 58.9, 39.4, 35.1, 58.2, 48.4, 22.7, 26.3, 30.5, 29.8, 68.1, 52.9. Su unidad dde variacion es UV = 0.1; Intervalo = 12.6
- Clasifique los siguientes valores en 5 clases de tamaño uniforme: 671, 946, 912, 876, 690, 489, 734, 567, 754, 612, 564, 765, 845, 723, 594, 812, 835, 501, 934, 751, 791, 672, 795, 855, 745, 574, 765, 499, 718, 911. Su unidad de variacion es UV = 1; Intervalo = 92
- Clasifique los siguientes valores en 4 clases de tamaño uniforme: 145, 105, 190, 155, 75, 90, 135, 110, 120, 185, 120, 165, 150, 160, 175, 140, 155, 175, 125, 170. Su unidad de variacion es UV = 5; Intervalo = 30
RECUERDEN:
ORDENALO Y HASLO PASO A PASO CON LAS FORMULAS,
FELIZ AÑO 2011
domingo, 24 de octubre de 2010
EXAMEN DE MATEMATICAS V SAETI
EXAMEN DE MATEMATICAS V SAETI
1.
Clasifique los siguientes valores en 4 CLASES de tamaño uniforme:
231, 649, 483, 728, 429, 377, 436, 264, 684, 523, 294, 704, 628, 604, 589, 394, 351, 582, 484, 227, 263, 305, 298, 681, 529.
2.
Clasifique los siguientes valores en 5 CLASES de tamaño uniforme:
671, 946, 912, 876, 690, 489, 734, 567, 754, 612, 564, 765, 845, 723, 594, 812, 835, 501, 934, 751, 791, 672, 795, 855, 745, 574, 765, 499, 718, 911
3.
Determine los límites exactos (inferior y superior) y las marcas de clases, de cada una de las siguientes tablas de distribución de frecuencias:
TABLA 1
TABLA 2
TABLA 3
1.
Clasifique los siguientes valores en 4 CLASES de tamaño uniforme:
231, 649, 483, 728, 429, 377, 436, 264, 684, 523, 294, 704, 628, 604, 589, 394, 351, 582, 484, 227, 263, 305, 298, 681, 529.
2.
Clasifique los siguientes valores en 5 CLASES de tamaño uniforme:
671, 946, 912, 876, 690, 489, 734, 567, 754, 612, 564, 765, 845, 723, 594, 812, 835, 501, 934, 751, 791, 672, 795, 855, 745, 574, 765, 499, 718, 911
3.
Determine los límites exactos (inferior y superior) y las marcas de clases, de cada una de las siguientes tablas de distribución de frecuencias:
TABLA 1
TABLA 2
TABLA 3
domingo, 5 de septiembre de 2010
TAREA PARA LOS ALUMNOS DE LA MATERIA DE ALGEBRA
1. DIEZ EJERCICIOS DE LENGUAJE COMÚN A LENGUAJE ALGEBRAICO.
2. DIEZ EJERCICIOS DE LENGUAJE ALGEBRAICO A LENGUAJE COMÚN.
3. ESCRIBE EL CONCEPTO DE ÁLGEBRA.
4. EXPLICA LA DIFERENCIA ENTRE EL ÁLGEBRA Y LA ARITMÉTICA
5. DESCRIBE, CON EJEMPLOS COTIDIANOS, LA RELACIÓN ARITMÉTICA-ÁLGEBRA
6. ¿CÓMO SE DEFINE UNA LITERAL?
7. ¿CÓMO SE DEFINE UNA INCÓGNITA?
8. ¿CÓMO SE DEFINE UNA VARIABLE?
9. ¿CÓMO SE DEFINE UNA COSNTANTE?
10. ¿CÚAL ES LA DIFERENCIA ENTRE EL LENGUAJE COMÚN Y EL LENGUAJE ALGEBRAICO?
Esta tarea la entregaras en tu cuaderno en tu próxima clase.
Lee lo relacionado a NOTACION ALGEBRAICA, en especial SIGNOS DEL ÁLGEBRA (DE OPERACIÓN, DE RELACIÓN Y DE AGRUPACIÓN)
sábado, 28 de agosto de 2010
A LOS ALUMNOS DE NUEVO INGRESO
PARA LOS ALUMNOS DE NUEVO INGRESO
Para la materia de álgebra deberás traer:
Para la materia de álgebra deberás traer:
- Libreta profesional de 200 hojas, pasta lisa, forrada con papel y plástico, y en la pasta principal de frente poner los siguientes datos por línea:
- Nombre _________________ (Apellido paterno, Apellido materno y Nombre(s)
- No. de cuenta: ________________ (te lo darán en servicios escolares)
- Grupo: __ Especialidad___________
- Matemáticas
- Para escritura, utilizar tinta azul o negra, punto mediano
- Para ejercicios, lápiz (mediano, No 2, HB)
- Goma blanca blanda
- Sacapuntas
- Calculadora científica
Nota: La cantidad de hojas que se piden de la libreta profesional, es para utilizarla en Matemáticas I, II y III, esperando sea utilizado hasta el VI semestre
ESTADÍSTICA SAETI
Conceptos estadísticos
RAMAS DE LA ESTADÍSTICA.
El estudio de la estadística puede dividirse en dos grandes ramas: una de ellas es la
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, que estudia las características de un grupo de datos para conocer los valores que los describen.
Por otro lado, la ESTADÍSTICA INFERENCIAL o INFERENCIA ESTADÍSTICA, analiza los datos, las características de la población de la cual se tomaron, lo cual permite conocer aproximadamente las poblaciones, sin contar con todos los elementos que las componen.
También permite conocer anticipadamente las características de una muestra si se conocen algunas propiedades de la población de la cual se tomará la muestra.
POBLACIÓN Y MUESTRA
Por POBLACIÓN ESTADÍSTICA, o simplemente POBLACIÓN, debe entenderse el total de elementos de un grupo que se estudia.
Una POBLACIÓN puede clasificarse como:
• FINITA: Cuando el número de elementos que la componen es <>.
• INFINITA: Cuando el número de sus elementos es <>.
Una MUESTRA es un conjunto de elementos extraídos de un conjunto mayor (LA POBLACIÓN), a fin de conocer <> las características de la población de donde proviene.
Una MUESTRA puede clasificarse, en función del número de elementos que contenga, como:
• GRANDE.
• PEQUEÑA.
Convencionalmente se dice que una muestra es grande si tiene 30 o más elementos, aunque algunas personas fijan ese valor en 25
El conocimiento exacto de una POBLACIÓN requiere de un estudio <>, mientras que una MUESTRA sólo permite resultados aproximados pero su tiempo y costo de realización son, por lo general, menores que los estudios de una POBLACIÓN.
MUESTREO
Durante la obtención de una muestra (proceso conocido como MUESTREO), la muestra podría destruirse o conservarse, es decir:
• MUESTREO DESTRUCTIVO
• MUESTREO NO DESTRUCTIVO
El MUESTREO puede realizarse de dos formas:
• MUESTREO CON REMPLAZO
• MUESTREO SIN REMPLAZO
ESTIMACIÓN
El concepto de MUESTREO está estrechamente ligado al de ESTIMACIÓN, el cual consiste en determinar la naturaleza de la POBLACIÓN, con base en los datos que se obtengan de una MUESTRA, aunque también se aplica para conocer anticipadamente el resultado de una MUESTRA si se conocen las características de la POBLACIÓN de la cual proviene.
La ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS POBLACIONALES o ESTADÍSTICOS MUÉSTRALES puede hacerse por medio de estimadores puntuales o por intervalos
La ESTIMACIÓN POR INTERVALOS consiste en identificar los límites superior e inferior entre los cuales, con un cierto nivel de confianza, se encuentra el valor verdadero.
PRUEBA DE HIPÓTESIS.
Las pruebas de hipótesis son procedimientos que permiten aceptar o rechazar hipótesis con base en los resultados obtenidos por muestreo.
ANÁLISIS DE TENDENCIA.
Por medio de la observación continua de los fenómenos (naturales o provocados), la humanidad ha adquirido la mayor parte del conocimiento que posee. Cuando se analiza, por ejemplo, la relación entre un tipo de alimentación y la ausencia de ciertas enfermedades, puede deducirse una formula matemática que permita pronosticar los efectos de otros tipos de alimentos.
Aunque existen muchas limitaciones practicas para la obtención y uso de formulas que presenten todas las situaciones de la vida, el análisis de tendencias ayuda a conocer y, sobre todo, a pronosticar el comportamiento de una variable respecto a otra.
Distribuciones de Frecuencias
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
La capacidad humana para comprender al mismo tiempo grandes cantidades de datos es muy limitada; por otra parte, la mayoría de los análisis estadísticos incluyen un gran número de datos, los cuales sería casi imposible utilizar si no se les compactara mediante un sencillo procedimiento conocido como TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
Una DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA es una tabla que presenta el número de elementos que pertenecen a cada una de las clases o categorías en las que haya dividido para su estudio en grupos de datos.
Los conceptos fundamentales o principales de una TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS son:
• EL NÚMERO DE CLASES O CATEGORÍAS, en que se agruparan los datos.
• EL INTERVALO O ANCHO NOMINAL DE CLASE, delimitado por los valores mínimo y máximo aceptables en cada clase
• LA FRECUENCIA, o número de elementos de cada clase.
Para elaborar una tabla de distribución de frecuencias, se necesita lo siguiente:
• Recopilación de datos.
• Clasificación de los datos de menor a mayor (opcional)
• Especificación del número de clases.
• Cálculo del tamaño exacto del ancho de clase
• Determinación del tamaño ajustado del ancho de clase
• Identificación de los límites de clase
• Conteo de datos
Ejercicio con formulas para la elaboración de una TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Clasifique los siguientes valores en clases de tamaño uniforme: 782, 1333, 515, 1475, 696, 832, 1052, 700, 987, 542, 1296, 704, 814, 1482, 1023, 739, 643, 956, 1025 y 784.
SOLUCIÓN:
DATOS ORIGINALES DATOS ORDENADOS
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CLASES:
TAMAÑO DEL INTERVALO O ANCHO DE CLASE:
Para este ejercicio, la unidad de variación de los datos es 1, por lo que el tamaño ajustado o ancho de clase debe ser por lo menos igual a la siguiente unidad de variación después de 193.4, es decir, por lo menos 194, mientras que el limite inferior de la primera clase será 515.
DETERMINACIÓN DE LOS LÍMITES DE CLASE:
LA TABLA SIGUIENTE MUESTRA LOS LÍMITES DE CADA CLASE, ASÍ COMO EL CONTEO DE DATOS:
Clase Límite inferior Limite superior Frecuencias
LÍMITES EXACTOS Y MARCAS DE CLASES.
LÍMITES EXACTOS.
Los límites nominales de una clase indican los valores mínimo y máximo aceptables en esa clase; sin embargo, existe una zona entre el límite superior de una clase y el límite inferior de la clase siguiente que no está incluida en los límites nominales. Aquí es donde interviene el concepto de LÍMITES EXACTOS, los cuales marcan con precisión el valor inicial y e final de cada clase.
• Los LIMITES INFERIORES EXACTOS de cada clase se calculan restando la mitad de la diferencia entre el límite inferior de la clase siguiente y el límite superior de la clase, esto es, la mitad de la unidad de variación de los datos.
• Los LIMITES SUPERIORES EXACTOS de cada clase se calculan sumando la mitad de la diferencia entre el límite inferior de la clase siguiente y el límite superior de la clase, esto es, la mitad de la unidad de variación de los datos.
• Observe que el LIMITE SUPERIOR EXACTO de una clase es igual al LIMITE INFERIOR EXACTO de la clase siguiente
MARCAS DE CLASES.
La MARCA DE CLASE es el punto medio entre los límites de una clase (nominal o exacta).
Se calcula sumando el LÍMITE INFERIOR y el LÍMITE SUPERIOR de la clase y dividiendo el resultado entre dos.
La MARCA DE CLASE puede utilizarse, si no se tienen más datos, como el promedio estadístico de todos los valores incluidos en la clase.
Cuando los intervalos son iguales (ancho uniforme), la distancia de una MARCA DE CLASE a la siguiente (o a la anterior) es el ancho de la clase, por lo que la MARCA DE CLASE puede obtenerse sumando la mitad del ancho de clase a cada límite inferior exacto, es decir:
EJERCICIO: Determine los limites exactos y marca de clase de cada una de las clases de la siguiente tabla
SOLUCIÓN:
• Una formula para calcular el Limite Inferior Exacto de cada clase
NOTA: el límite inferior de la clase siguiente a la última, es el límite superior de la última clase, mas la diferencia entre el límite inferior de la última clase y el límite superior de la penúltima clase.
• Una formula para calcular el Límite Superior Exacto de cada clase
• Una formula para calcular la Marca de cada clase
FRECUENCIAS RELATIVAS
La FRECUENCIA RELATIVA de una clase es la proporción de la frecuencia de esa clase, respecto al total de frecuencias de la tabla.
La FRECUENCIA RELATIVA también puede expresarse en porcentaje, si lo multiplicamos por 100
Ejercicio:
Suponga que la siguiente tabla representa las estaturas de la población adulta de una región. Tabule la frecuencia relativa de cada clase, tanto en proporción como en porcentaje.
Solución: La frecuencia relativa se calcula de la siguiente manera:
PRESENTACIONES GRÁFICAS.
Una gráfica vale más que mil palabras, dice el refrán. Las GRÁFICAS ESTADÍSTICAS más comunes son:
• El HISTOGRAMA, es un diagrama de barras que representa a escala, el número de elementos que corresponde cada una de las clases de una distribución de frecuencias. La altura de las barras está dada por las frecuencias de la clase, mientras que los límites horizontales son los límites exactos de cada clase.
• El POLÍGONO DE FRECUENCIAS, es una figura cerrada delimitada en su base por el eje horizontal, y cuyos vértices son los puntos centrales de la horizontal superior de cada barra del histograma
• AMBAS GRAFICAS
• Las GRÁFICAS DE PASTEL o gráficas circulares son figuras que representan, por medio de segmentos de círculo.
RAMAS DE LA ESTADÍSTICA.
El estudio de la estadística puede dividirse en dos grandes ramas: una de ellas es la
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, que estudia las características de un grupo de datos para conocer los valores que los describen.
Por otro lado, la ESTADÍSTICA INFERENCIAL o INFERENCIA ESTADÍSTICA, analiza los datos, las características de la población de la cual se tomaron, lo cual permite conocer aproximadamente las poblaciones, sin contar con todos los elementos que las componen.
También permite conocer anticipadamente las características de una muestra si se conocen algunas propiedades de la población de la cual se tomará la muestra.
POBLACIÓN Y MUESTRA
Por POBLACIÓN ESTADÍSTICA, o simplemente POBLACIÓN, debe entenderse el total de elementos de un grupo que se estudia.
Una POBLACIÓN puede clasificarse como:
• FINITA: Cuando el número de elementos que la componen es <
• INFINITA: Cuando el número de sus elementos es <
Una MUESTRA es un conjunto de elementos extraídos de un conjunto mayor (LA POBLACIÓN), a fin de conocer <
Una MUESTRA puede clasificarse, en función del número de elementos que contenga, como:
• GRANDE.
• PEQUEÑA.
Convencionalmente se dice que una muestra es grande si tiene 30 o más elementos, aunque algunas personas fijan ese valor en 25
El conocimiento exacto de una POBLACIÓN requiere de un estudio <
MUESTREO
Durante la obtención de una muestra (proceso conocido como MUESTREO), la muestra podría destruirse o conservarse, es decir:
• MUESTREO DESTRUCTIVO
• MUESTREO NO DESTRUCTIVO
El MUESTREO puede realizarse de dos formas:
• MUESTREO CON REMPLAZO
• MUESTREO SIN REMPLAZO
ESTIMACIÓN
El concepto de MUESTREO está estrechamente ligado al de ESTIMACIÓN, el cual consiste en determinar la naturaleza de la POBLACIÓN, con base en los datos que se obtengan de una MUESTRA, aunque también se aplica para conocer anticipadamente el resultado de una MUESTRA si se conocen las características de la POBLACIÓN de la cual proviene.
La ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS POBLACIONALES o ESTADÍSTICOS MUÉSTRALES puede hacerse por medio de estimadores puntuales o por intervalos
La ESTIMACIÓN POR INTERVALOS consiste en identificar los límites superior e inferior entre los cuales, con un cierto nivel de confianza, se encuentra el valor verdadero.
PRUEBA DE HIPÓTESIS.
Las pruebas de hipótesis son procedimientos que permiten aceptar o rechazar hipótesis con base en los resultados obtenidos por muestreo.
ANÁLISIS DE TENDENCIA.
Por medio de la observación continua de los fenómenos (naturales o provocados), la humanidad ha adquirido la mayor parte del conocimiento que posee. Cuando se analiza, por ejemplo, la relación entre un tipo de alimentación y la ausencia de ciertas enfermedades, puede deducirse una formula matemática que permita pronosticar los efectos de otros tipos de alimentos.
Aunque existen muchas limitaciones practicas para la obtención y uso de formulas que presenten todas las situaciones de la vida, el análisis de tendencias ayuda a conocer y, sobre todo, a pronosticar el comportamiento de una variable respecto a otra.
Distribuciones de Frecuencias
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
La capacidad humana para comprender al mismo tiempo grandes cantidades de datos es muy limitada; por otra parte, la mayoría de los análisis estadísticos incluyen un gran número de datos, los cuales sería casi imposible utilizar si no se les compactara mediante un sencillo procedimiento conocido como TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
Una DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA es una tabla que presenta el número de elementos que pertenecen a cada una de las clases o categorías en las que haya dividido para su estudio en grupos de datos.
Los conceptos fundamentales o principales de una TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS son:
• EL NÚMERO DE CLASES O CATEGORÍAS, en que se agruparan los datos.
• EL INTERVALO O ANCHO NOMINAL DE CLASE, delimitado por los valores mínimo y máximo aceptables en cada clase
• LA FRECUENCIA, o número de elementos de cada clase.
Para elaborar una tabla de distribución de frecuencias, se necesita lo siguiente:
• Recopilación de datos.
• Clasificación de los datos de menor a mayor (opcional)
• Especificación del número de clases.
• Cálculo del tamaño exacto del ancho de clase
• Determinación del tamaño ajustado del ancho de clase
• Identificación de los límites de clase
• Conteo de datos
Ejercicio con formulas para la elaboración de una TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Clasifique los siguientes valores en clases de tamaño uniforme: 782, 1333, 515, 1475, 696, 832, 1052, 700, 987, 542, 1296, 704, 814, 1482, 1023, 739, 643, 956, 1025 y 784.
SOLUCIÓN:
DATOS ORIGINALES DATOS ORDENADOS
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CLASES:
TAMAÑO DEL INTERVALO O ANCHO DE CLASE:
Para este ejercicio, la unidad de variación de los datos es 1, por lo que el tamaño ajustado o ancho de clase debe ser por lo menos igual a la siguiente unidad de variación después de 193.4, es decir, por lo menos 194, mientras que el limite inferior de la primera clase será 515.
DETERMINACIÓN DE LOS LÍMITES DE CLASE:
LA TABLA SIGUIENTE MUESTRA LOS LÍMITES DE CADA CLASE, ASÍ COMO EL CONTEO DE DATOS:
Clase Límite inferior Limite superior Frecuencias
LÍMITES EXACTOS Y MARCAS DE CLASES.
LÍMITES EXACTOS.
Los límites nominales de una clase indican los valores mínimo y máximo aceptables en esa clase; sin embargo, existe una zona entre el límite superior de una clase y el límite inferior de la clase siguiente que no está incluida en los límites nominales. Aquí es donde interviene el concepto de LÍMITES EXACTOS, los cuales marcan con precisión el valor inicial y e final de cada clase.
• Los LIMITES INFERIORES EXACTOS de cada clase se calculan restando la mitad de la diferencia entre el límite inferior de la clase siguiente y el límite superior de la clase, esto es, la mitad de la unidad de variación de los datos.
• Los LIMITES SUPERIORES EXACTOS de cada clase se calculan sumando la mitad de la diferencia entre el límite inferior de la clase siguiente y el límite superior de la clase, esto es, la mitad de la unidad de variación de los datos.
• Observe que el LIMITE SUPERIOR EXACTO de una clase es igual al LIMITE INFERIOR EXACTO de la clase siguiente
MARCAS DE CLASES.
La MARCA DE CLASE es el punto medio entre los límites de una clase (nominal o exacta).
Se calcula sumando el LÍMITE INFERIOR y el LÍMITE SUPERIOR de la clase y dividiendo el resultado entre dos.
La MARCA DE CLASE puede utilizarse, si no se tienen más datos, como el promedio estadístico de todos los valores incluidos en la clase.
Cuando los intervalos son iguales (ancho uniforme), la distancia de una MARCA DE CLASE a la siguiente (o a la anterior) es el ancho de la clase, por lo que la MARCA DE CLASE puede obtenerse sumando la mitad del ancho de clase a cada límite inferior exacto, es decir:
EJERCICIO: Determine los limites exactos y marca de clase de cada una de las clases de la siguiente tabla
SOLUCIÓN:
• Una formula para calcular el Limite Inferior Exacto de cada clase
NOTA: el límite inferior de la clase siguiente a la última, es el límite superior de la última clase, mas la diferencia entre el límite inferior de la última clase y el límite superior de la penúltima clase.
• Una formula para calcular el Límite Superior Exacto de cada clase
• Una formula para calcular la Marca de cada clase
FRECUENCIAS RELATIVAS
La FRECUENCIA RELATIVA de una clase es la proporción de la frecuencia de esa clase, respecto al total de frecuencias de la tabla.
La FRECUENCIA RELATIVA también puede expresarse en porcentaje, si lo multiplicamos por 100
Ejercicio:
Suponga que la siguiente tabla representa las estaturas de la población adulta de una región. Tabule la frecuencia relativa de cada clase, tanto en proporción como en porcentaje.
Solución: La frecuencia relativa se calcula de la siguiente manera:
PRESENTACIONES GRÁFICAS.
Una gráfica vale más que mil palabras, dice el refrán. Las GRÁFICAS ESTADÍSTICAS más comunes son:
• El HISTOGRAMA, es un diagrama de barras que representa a escala, el número de elementos que corresponde cada una de las clases de una distribución de frecuencias. La altura de las barras está dada por las frecuencias de la clase, mientras que los límites horizontales son los límites exactos de cada clase.
• El POLÍGONO DE FRECUENCIAS, es una figura cerrada delimitada en su base por el eje horizontal, y cuyos vértices son los puntos centrales de la horizontal superior de cada barra del histograma
• AMBAS GRAFICAS
• Las GRÁFICAS DE PASTEL o gráficas circulares son figuras que representan, por medio de segmentos de círculo.
ÁLGEBRA
Álgebra
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/index.html
El álgebra es muy divertida - ¡puedes resolver puzzles!
En vez de un juego donde corres, saltas o encuentras puertas secretas, en el álgebra juegas con letras, números y símbolos. Y cuando hayas aprendido algunos de los "trucos", se convierte en todo un desafío de usar tus habilidades para resolver cada "puzzle".
Introducción al Álgebra
El Álgebra es muy divertida – ¡puedes resolver acertijos con ella!
Un Acertijo
¿Cuál es el número que falta?
___ - 2 = 4
Bueno pues, la respuesta es 6, ¿no? Porque 6-2=4.
Bien, en Álgebra no usamos espacios vacíos o cajas sino que usamos una letra (normalmente una x o una y, pero cualquier letra está bien). Entonces escribiríamos:
x - 2 = 4
Es así de sencillo. La letra (en este caso una x) sólo quiere decir “aún no lo sabemos” y se la llama frecuentemente incógnita o variable.
Y una vez que la resuelves, escribes:
x = 6
¿Por qué usar una letra?
Porque:
* Es más fácil escribir “x” que dibujar cajitas vacías (y más fácil decir “x” que “caja vacía”)
* Si hubiera muchas cajitas vacías (muchas “incógnitas”) podríamos utilizar una letra diferente para cada una.
Cómo Resolver
El álgebra es como un acertijo donde empiezas con algo como “x-2=4” y quieres llegar a algo como “x=6”.
Pero en lugar de decir “obviamente x=6”, usa el siguiente método paso a paso:
• Piensa qué es lo que debes quitar para llegar a “x=…”
• Quítalo haciendo lo opuesto (sumar es opuesto a restar)
• Esto último hazlo en ambos lados
Aquí tienes un ejemplo:
¿Por qué agregamos 2 a ambos lados? Para “mantener el equilibrio”…
Acuerdate de esto: Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=”
también debe hacerse al otro lado!
Otro Acertijo
Resuelve éste:
x + 5 = 12
Comienza con: x + 5 = 12
Lo que estás buscando es una respuesta como “x=…” ¡y el +5 está molestando!
Si restas 5, puedes cancelar el +5 (porque 5-5=0)
Entonces, intentemos restar 5 en ambos lados: x+5 -5 = 12 -5
Un poquito de aritmética (5-5=0 y 12-5=7) da como resultado: x+0 = 7
Lo cual es simplemente: x = 7
¡Resuelto!
(chequeo rápido: 7+5=12)
Inténtalo Tú Mismo
Ahora practica con estos Ejercicios Simples de Álgebra y luego controla tus respuestas en la página que le sigue.
Disfruta Las Matemáticas Hojas de Ejercicios
"imprime tus propias hojas de ejercicios en www.disfrutalasmatematicas.com" Fecha:____________________
Resuelve lo siguiente
x+9=11 x=___ x-10=0 x=___ x+7=17 x=___ 2+x=8 x=___ 9+x=16 x=___
x+5=13 x=___ -9+x=-2 x=___ x+7=9 x=___ -10+x=0 x=___ -7+x=-3 x=___
x-3=4 x=___ x-9=-7 x=___ 3+x=10 x=___ x-2=3 x=___ 4+x=12 x=___
x-4=5 x=___ x-7=3 x=___ -6+x=-1 x=___ x-6=2 x=___ -7+x=0 x=___
x+10=17 x=___ x+8=15 x=___ x+10=19 x=___ -6+x=2 x=___
¡Intenta utilizar los pasos que te hemos mostrado aquí, en lugar de adivinar! Luego lee Introducción al Álgebra – Multiplicación
Introducción al Álgebra - Multiplicación
Por favor lee la Introducción al Álgebra primero
Otro Puzzle
¿Cuál es el número que falta?
____ ×4=8
La respuesta es 2, ¿verdad? Porque 2 × 4 = 8.
Bueno, en álgebra no se usan cuadros en blanco, se usan letras. Así que podemos escribir:
x×4=8
¡Pero la letra "x" se parece al "×"! ... eso puede confundirnos... así que en álgebra no se usa el signo de multiplicar (×) entre números y letras, sólo hay que poner el número al lado de la letra para indicar una multiplicación:
4x=8
En español lo dirías "cuatro equis es igual a ocho", lo que quiere decir que 4 x's hacen 8. Y la respuesta la escribirías:
x=2
Cómo resolver
En la otra página te enseñamos este cómodo método paso a paso:
• Averigua qué tienes que quitar para conseguir "x = ..."
• Quítalo haciendo lo contrario
• Haz eso en los dos lados
Eso también funciona aquí, pero lo que te hace falta saber es que dividir es lo contrario de multiplicar. Mira este ejemplo:
¿Por qué hemos dividido entre 4 en los dos lados? Porque hace falta equilibrio...
Acuerdate de esto: Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=”
también debe hacerse al otro lado!
Otro puzzle
Resuelve este:
x/3=5
Empieza por: x/3 = 5
Lo que tienes que conseguir es una respuesta como "x = ...", ¡y el divide entre 3 te estorba!
Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 (porque 3/3=1)
Así que vamos a probar a multiplicar por 3 en los dos lados: x/3 ×3 = 5 ×3
Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: 1x = 15
Y esto es: x = 15
¡Resuelto!
(Comprobación rápida: 15/3 = 5)
Prueba tú ahora
Ahora prueba con esta hoja de ejercicios de multiplicación algebraica y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
Un ejemplo más complicado
¿Cómo resolverías este?
x / 3 + 2 = 5
Parece difícil, pero no lo es si lo resuelves paso a paso.
Primero quitaremos el "+2":
Empieza por: x/3 + 2 = 5
Para quitar el más 2 usa menos 2 (porque 2-2=0) x/3 + 2 -2 = 5 -2
Un poco de aritmética (2-2 = 0 y 5-2 = 3) nos da: x/3 + 0 = 3
Y esto es: x/3 = 3
Ahora quitamos el "/3":
Empieza por: x/3 = 3
Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 x/3 ×3 = 3 ×3
Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: 1x = 9
Y esto es: x = 9
¡Resuelto!
(Comprobación rápida: 9/3 + 2 = 3+2 = 5)
Cuando tengas más experiencia:
Cuando tengas más experiencia, podrás resolverlo así:
Empieza por: x/3 + 2 = 5
Resta 2 de los dos lados: x/3 + 2 -2 = 5 -2
Simplifica: x/3 = 3
Multiplica por 3 en los dos lados: x/3 ×3 = 3 ×3
Simplifica: x = 9
O incluso así:
Empieza por: x/3 + 2 = 5
Resta 2: x/3 = 3
Multiplica por 3: x = 9
Prueba tú
Ahora practica con esta hoja de ejercicios de álgebra (para resolver en dos pasos) y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
El orden de las operaciones - PEMDAS
Operaciones
Las "operaciones" son por ejemplo sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc. Si algo no es un número entonces probablemente es una operación.
Pero, cuando ves algo como...
7 + (6 × 52 + 3)
... qué parte tendrías que calcular primero?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?
Atención: ¡Si lo calculas en el orden equivocado, tendrás una respuesta equivocada!
Así que hace tiempo la gente se puso de acuerdo en seguir algunas reglas para hacer cálculos, y son:
El orden de las operaciones
Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:
6 × (5 + 3) = 6 × 8 = 48
6 × (5 + 3) = 30 + 3 = 33 (mal)
Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Ejemplo:
5 × 22 = 5 × 4 = 20
5 × 22 = 102 = 100 (mal)
Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:
2 + 5 × 3 = 2 + 15 = 17
2 + 5 × 3 = 7 × 3 = 21 (mal)
Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:
30 ÷ 5 × 3 = 6 × 3 = 18
30 ÷ 5 × 3 = 30 ÷ 15 = 2 (mal)
¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!
P Paréntesis primero
E Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.)
MD Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
AS Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)
Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel.
Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.
Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "S" cuando las encuentres.
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?
Multiplicación antes que Adición:
Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?
Paréntesis primero:
Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?
Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:
Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6
Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 52 + 3)?
7 + (6 × 52 + 3)
7 + (6 × 25 + 3) Empieza dentro del paréntesis, y después haz los exponentes primero
7 + (150 + 3) Después multiplica
7 + (153) Después suma
7 + 153 Paréntesis hecho, la última operación es una suma
160 ¡HECHO!
Álgebra - Sustituciones
"Sustituir" significa poner algo en lugar de otra cosa.
Sustitución
En álgebra "sustitución" significa poner números donde hay letras:
Si tienes: x - 2
Y sabes que x=6 ...
... entonces puedes "sustituir" 6 por x: 6 - 2 = 4
Ejemplo 1: si x=5 y y=3, ¿cuánto es 10/x + 2y ?
Pon "5" donde esté la "x", y "3" donde esté la "y": 10/5 + 2×3 = 2 + 6 = 8
Ejemplo 2: Si x=3 y y=4, ¿cuánto es x2 + xy ?
Pon "3" donde esté la "x", y "4" donde esté la "y": 32 + 3×4 = 9 + 12 = 21
Ejemplo 3: Si x=3 (pero no conoces "y"), ¿cuánto es x2 + xy ?
Pon "3" donde esté la "x": 32 + 3y = 9 + 3y (esto es todo lo que puedes hacer)
Y como muestra este último ejemplo, no siempre tendrás un número como respuesta, a veces sólo una fórmula más simple.
Ecuaciones y fórmulas
Qué es una ecuación
Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Tendrá un signo de igualdad "=", por ejemplo:
x + 2 = 6
Lo que la ecuación dice: lo que está a la izquierda (x + 2) es igual que lo que está en la derecha (6)
Así que una ecuación es como una afirmación "esto es igual a aquello"
Qué es una fórmula
Una fórmula es un tipo especial de ecuación que muestra la relación entre diferentes variables (una variable es un símbolo que representa un número que no conocemos todavía).
Ejemplo: La fórmula para calcular el volumen de una caja es
V = lpa
V significa volumen, l longitud, p profundidad y a altura.
Si l=5, p=10 y a=4, entonces V = 5×10×4 = 200
Una fórmula tiene más de una variable.
Todas estas son ecuaciones, pero sólo algunas son fórmulas:
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
a2 + b2 = c2 Fórmula (que relaciona a, b y c)
x/2 + 7 = 0 No es una fórmula (sólo una ecuación)
Sin el igual
A veces una fórmula se escribe sin el "=":
Ejemplo: la fórmula para el volumen de una caja es:
lpa
Pero de alguna manera el "=" está allí, porque podrías haber escrito V = lpa si hubieras querido.
Sujeto de una fórmula
El "sujeto" de una fórula es la variable sola (normalmente a la izquierda del "=") que es igual a todo lo demás.
Ejemplo: en la fórmula
s = vt + ½ at2
"s" es el sujeto de la fórmula
Cambiar el sujeto
Una de las cosas más poderosas que puede hacer el Álgebra es "transformar" una fórmula para que otra variable sea el sujeto.
Transformar la fórmula del volumen de una caja (V = lpa) para que la longitud sea el sujeto:
EMpieza por: V = lpa
divide los dos lados entre p: V / p = la
divide los dos lados entre a: V / pa = l
intercambia los lados: l = V / pa
Así que si tienes una caja con profundidad 2m, altura 2m y volumen 12m3, puedes calcular su longitud:
l = V / pa
l = 12m3 / (2m×2m) = 12/4 = 3m
Una fórmula tiene más de una variable.
Todas estas son ecuaciones, pero sólo algunas son fórmulas:
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
a2 + b2 = c2 Fórmula (que relaciona a, b y c)
x/2 + 7 = 0 No es una fórmula (sólo una ecuación)
Sin el igual
A veces una fórmula se escribe sin el "=":
Ejemplo: la fórmula para el volumen de una caja es:
lpa
Pero de alguna manera el "=" está allí, porque podrías haber escrito V = lpa si hubieras querido.
Sujeto de una fórmula
El "sujeto" de una fórula es la variable sola (normalmente a la izquierda del "=") que es igual a todo lo demás.
Ejemplo: en la fórmula
s = vt + ½ at2
"s" es el sujeto de la fórmula
Cambiar el sujeto
Una de las cosas más poderosas que puede hacer el Álgebra es "transformar" una fórmula para que otra variable sea el sujeto.
Transformar la fórmula del volumen de una caja (V = lpa) para que la longitud sea el sujeto:
EMpieza por: V = lpa
divide los dos lados entre p: V / p = la
divide los dos lados entre a: V / pa = l
intercambia los lados: l = V / pa
Así que si tienes una caja con profundidad 2m, altura 2m y volumen 12m3, puedes calcular su longitud:
l = V / pa
l = 12m3 / (2m×2m) = 12/4 = 3m
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/index.html
El álgebra es muy divertida - ¡puedes resolver puzzles!
En vez de un juego donde corres, saltas o encuentras puertas secretas, en el álgebra juegas con letras, números y símbolos. Y cuando hayas aprendido algunos de los "trucos", se convierte en todo un desafío de usar tus habilidades para resolver cada "puzzle".
Introducción al Álgebra
El Álgebra es muy divertida – ¡puedes resolver acertijos con ella!
Un Acertijo
¿Cuál es el número que falta?
___ - 2 = 4
Bueno pues, la respuesta es 6, ¿no? Porque 6-2=4.
Bien, en Álgebra no usamos espacios vacíos o cajas sino que usamos una letra (normalmente una x o una y, pero cualquier letra está bien). Entonces escribiríamos:
x - 2 = 4
Es así de sencillo. La letra (en este caso una x) sólo quiere decir “aún no lo sabemos” y se la llama frecuentemente incógnita o variable.
Y una vez que la resuelves, escribes:
x = 6
¿Por qué usar una letra?
Porque:
* Es más fácil escribir “x” que dibujar cajitas vacías (y más fácil decir “x” que “caja vacía”)
* Si hubiera muchas cajitas vacías (muchas “incógnitas”) podríamos utilizar una letra diferente para cada una.
Cómo Resolver
El álgebra es como un acertijo donde empiezas con algo como “x-2=4” y quieres llegar a algo como “x=6”.
Pero en lugar de decir “obviamente x=6”, usa el siguiente método paso a paso:
• Piensa qué es lo que debes quitar para llegar a “x=…”
• Quítalo haciendo lo opuesto (sumar es opuesto a restar)
• Esto último hazlo en ambos lados
Aquí tienes un ejemplo:
¿Por qué agregamos 2 a ambos lados? Para “mantener el equilibrio”…
Acuerdate de esto: Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=”
también debe hacerse al otro lado!
Otro Acertijo
Resuelve éste:
x + 5 = 12
Comienza con: x + 5 = 12
Lo que estás buscando es una respuesta como “x=…” ¡y el +5 está molestando!
Si restas 5, puedes cancelar el +5 (porque 5-5=0)
Entonces, intentemos restar 5 en ambos lados: x+5 -5 = 12 -5
Un poquito de aritmética (5-5=0 y 12-5=7) da como resultado: x+0 = 7
Lo cual es simplemente: x = 7
¡Resuelto!
(chequeo rápido: 7+5=12)
Inténtalo Tú Mismo
Ahora practica con estos Ejercicios Simples de Álgebra y luego controla tus respuestas en la página que le sigue.
Disfruta Las Matemáticas Hojas de Ejercicios
"imprime tus propias hojas de ejercicios en www.disfrutalasmatematicas.com" Fecha:____________________
Resuelve lo siguiente
x+9=11 x=___ x-10=0 x=___ x+7=17 x=___ 2+x=8 x=___ 9+x=16 x=___
x+5=13 x=___ -9+x=-2 x=___ x+7=9 x=___ -10+x=0 x=___ -7+x=-3 x=___
x-3=4 x=___ x-9=-7 x=___ 3+x=10 x=___ x-2=3 x=___ 4+x=12 x=___
x-4=5 x=___ x-7=3 x=___ -6+x=-1 x=___ x-6=2 x=___ -7+x=0 x=___
x+10=17 x=___ x+8=15 x=___ x+10=19 x=___ -6+x=2 x=___
¡Intenta utilizar los pasos que te hemos mostrado aquí, en lugar de adivinar! Luego lee Introducción al Álgebra – Multiplicación
Introducción al Álgebra - Multiplicación
Por favor lee la Introducción al Álgebra primero
Otro Puzzle
¿Cuál es el número que falta?
____ ×4=8
La respuesta es 2, ¿verdad? Porque 2 × 4 = 8.
Bueno, en álgebra no se usan cuadros en blanco, se usan letras. Así que podemos escribir:
x×4=8
¡Pero la letra "x" se parece al "×"! ... eso puede confundirnos... así que en álgebra no se usa el signo de multiplicar (×) entre números y letras, sólo hay que poner el número al lado de la letra para indicar una multiplicación:
4x=8
En español lo dirías "cuatro equis es igual a ocho", lo que quiere decir que 4 x's hacen 8. Y la respuesta la escribirías:
x=2
Cómo resolver
En la otra página te enseñamos este cómodo método paso a paso:
• Averigua qué tienes que quitar para conseguir "x = ..."
• Quítalo haciendo lo contrario
• Haz eso en los dos lados
Eso también funciona aquí, pero lo que te hace falta saber es que dividir es lo contrario de multiplicar. Mira este ejemplo:
¿Por qué hemos dividido entre 4 en los dos lados? Porque hace falta equilibrio...
Acuerdate de esto: Para mantener el equilibrio, ¡lo que se hace a un lado del “=”
también debe hacerse al otro lado!
Otro puzzle
Resuelve este:
x/3=5
Empieza por: x/3 = 5
Lo que tienes que conseguir es una respuesta como "x = ...", ¡y el divide entre 3 te estorba!
Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 (porque 3/3=1)
Así que vamos a probar a multiplicar por 3 en los dos lados: x/3 ×3 = 5 ×3
Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: 1x = 15
Y esto es: x = 15
¡Resuelto!
(Comprobación rápida: 15/3 = 5)
Prueba tú ahora
Ahora prueba con esta hoja de ejercicios de multiplicación algebraica y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
Un ejemplo más complicado
¿Cómo resolverías este?
x / 3 + 2 = 5
Parece difícil, pero no lo es si lo resuelves paso a paso.
Primero quitaremos el "+2":
Empieza por: x/3 + 2 = 5
Para quitar el más 2 usa menos 2 (porque 2-2=0) x/3 + 2 -2 = 5 -2
Un poco de aritmética (2-2 = 0 y 5-2 = 3) nos da: x/3 + 0 = 3
Y esto es: x/3 = 3
Ahora quitamos el "/3":
Empieza por: x/3 = 3
Si multiplicas por 3 puedes cancelar el dividir entre 3 x/3 ×3 = 3 ×3
Un poco de aritmética (3/3 = 1 y 5×3 = 15) nos da: 1x = 9
Y esto es: x = 9
¡Resuelto!
(Comprobación rápida: 9/3 + 2 = 3+2 = 5)
Cuando tengas más experiencia:
Cuando tengas más experiencia, podrás resolverlo así:
Empieza por: x/3 + 2 = 5
Resta 2 de los dos lados: x/3 + 2 -2 = 5 -2
Simplifica: x/3 = 3
Multiplica por 3 en los dos lados: x/3 ×3 = 3 ×3
Simplifica: x = 9
O incluso así:
Empieza por: x/3 + 2 = 5
Resta 2: x/3 = 3
Multiplica por 3: x = 9
Prueba tú
Ahora practica con esta hoja de ejercicios de álgebra (para resolver en dos pasos) y comprueba tus respuestas en la página de después. ¡Intenta usar los pasos que te hemos enseñado, en lugar de adivinar!
El orden de las operaciones - PEMDAS
Operaciones
Las "operaciones" son por ejemplo sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc. Si algo no es un número entonces probablemente es una operación.
Pero, cuando ves algo como...
7 + (6 × 52 + 3)
... qué parte tendrías que calcular primero?
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha?
¿O de derecha a izquierda?
Atención: ¡Si lo calculas en el orden equivocado, tendrás una respuesta equivocada!
Así que hace tiempo la gente se puso de acuerdo en seguir algunas reglas para hacer cálculos, y son:
El orden de las operaciones
Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:
6 × (5 + 3) = 6 × 8 = 48
6 × (5 + 3) = 30 + 3 = 33 (mal)
Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Ejemplo:
5 × 22 = 5 × 4 = 20
5 × 22 = 102 = 100 (mal)
Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:
2 + 5 × 3 = 2 + 15 = 17
2 + 5 × 3 = 7 × 3 = 21 (mal)
Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:
30 ÷ 5 × 3 = 6 × 3 = 18
30 ÷ 5 × 3 = 30 ÷ 15 = 2 (mal)
¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!
P Paréntesis primero
E Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.)
MD Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
AS Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)
Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel.
Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.
Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "S" cuando las encuentres.
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?
Multiplicación antes que Adición:
Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?
Paréntesis primero:
Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?
Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:
Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6
Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 52 + 3)?
7 + (6 × 52 + 3)
7 + (6 × 25 + 3) Empieza dentro del paréntesis, y después haz los exponentes primero
7 + (150 + 3) Después multiplica
7 + (153) Después suma
7 + 153 Paréntesis hecho, la última operación es una suma
160 ¡HECHO!
Álgebra - Sustituciones
"Sustituir" significa poner algo en lugar de otra cosa.
Sustitución
En álgebra "sustitución" significa poner números donde hay letras:
Si tienes: x - 2
Y sabes que x=6 ...
... entonces puedes "sustituir" 6 por x: 6 - 2 = 4
Ejemplo 1: si x=5 y y=3, ¿cuánto es 10/x + 2y ?
Pon "5" donde esté la "x", y "3" donde esté la "y": 10/5 + 2×3 = 2 + 6 = 8
Ejemplo 2: Si x=3 y y=4, ¿cuánto es x2 + xy ?
Pon "3" donde esté la "x", y "4" donde esté la "y": 32 + 3×4 = 9 + 12 = 21
Ejemplo 3: Si x=3 (pero no conoces "y"), ¿cuánto es x2 + xy ?
Pon "3" donde esté la "x": 32 + 3y = 9 + 3y (esto es todo lo que puedes hacer)
Y como muestra este último ejemplo, no siempre tendrás un número como respuesta, a veces sólo una fórmula más simple.
Ecuaciones y fórmulas
Qué es una ecuación
Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Tendrá un signo de igualdad "=", por ejemplo:
x + 2 = 6
Lo que la ecuación dice: lo que está a la izquierda (x + 2) es igual que lo que está en la derecha (6)
Así que una ecuación es como una afirmación "esto es igual a aquello"
Qué es una fórmula
Una fórmula es un tipo especial de ecuación que muestra la relación entre diferentes variables (una variable es un símbolo que representa un número que no conocemos todavía).
Ejemplo: La fórmula para calcular el volumen de una caja es
V = lpa
V significa volumen, l longitud, p profundidad y a altura.
Si l=5, p=10 y a=4, entonces V = 5×10×4 = 200
Una fórmula tiene más de una variable.
Todas estas son ecuaciones, pero sólo algunas son fórmulas:
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
a2 + b2 = c2 Fórmula (que relaciona a, b y c)
x/2 + 7 = 0 No es una fórmula (sólo una ecuación)
Sin el igual
A veces una fórmula se escribe sin el "=":
Ejemplo: la fórmula para el volumen de una caja es:
lpa
Pero de alguna manera el "=" está allí, porque podrías haber escrito V = lpa si hubieras querido.
Sujeto de una fórmula
El "sujeto" de una fórula es la variable sola (normalmente a la izquierda del "=") que es igual a todo lo demás.
Ejemplo: en la fórmula
s = vt + ½ at2
"s" es el sujeto de la fórmula
Cambiar el sujeto
Una de las cosas más poderosas que puede hacer el Álgebra es "transformar" una fórmula para que otra variable sea el sujeto.
Transformar la fórmula del volumen de una caja (V = lpa) para que la longitud sea el sujeto:
EMpieza por: V = lpa
divide los dos lados entre p: V / p = la
divide los dos lados entre a: V / pa = l
intercambia los lados: l = V / pa
Así que si tienes una caja con profundidad 2m, altura 2m y volumen 12m3, puedes calcular su longitud:
l = V / pa
l = 12m3 / (2m×2m) = 12/4 = 3m
Una fórmula tiene más de una variable.
Todas estas son ecuaciones, pero sólo algunas son fórmulas:
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
a2 + b2 = c2 Fórmula (que relaciona a, b y c)
x/2 + 7 = 0 No es una fórmula (sólo una ecuación)
Sin el igual
A veces una fórmula se escribe sin el "=":
Ejemplo: la fórmula para el volumen de una caja es:
lpa
Pero de alguna manera el "=" está allí, porque podrías haber escrito V = lpa si hubieras querido.
Sujeto de una fórmula
El "sujeto" de una fórula es la variable sola (normalmente a la izquierda del "=") que es igual a todo lo demás.
Ejemplo: en la fórmula
s = vt + ½ at2
"s" es el sujeto de la fórmula
Cambiar el sujeto
Una de las cosas más poderosas que puede hacer el Álgebra es "transformar" una fórmula para que otra variable sea el sujeto.
Transformar la fórmula del volumen de una caja (V = lpa) para que la longitud sea el sujeto:
EMpieza por: V = lpa
divide los dos lados entre p: V / p = la
divide los dos lados entre a: V / pa = l
intercambia los lados: l = V / pa
Así que si tienes una caja con profundidad 2m, altura 2m y volumen 12m3, puedes calcular su longitud:
l = V / pa
l = 12m3 / (2m×2m) = 12/4 = 3m
lunes, 23 de agosto de 2010
DIRECCIONES IMPORTATES
DIRECCIONES DE:
• ESTADO DEL TIEMPO
http://espanol.wunderground.com/cgi-bin/findweather/getForecast?query=Acapulco&wuSelect=WEATHER
http://www.accuweather.com/world-index-forecast.asp?partner=accuweather&traveler=0&locCode=NAMMXMX012ACAPULCO&metric=1
http://smn.cna.gob.mx/
http://wwis.inm.es/179/c01207.htm
http://espanol.weather.com/weather/today-Acapulco-MXGR0150
http://weather.cnn.com/weather/forecast.jsp?locCode=ACAX&zipCode=736972356885
• SISMOS
http://neic.usgs.gov/neis/bulletin/bulletin_esp.html
http://www.ssn.unam.mx/
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/recenteqsww/Quakes/quakes_all.php
http://earthquakes.tafoni.net/?hl=es
• RELOJ
http://www.poodwaddle.com/clocks2es.htm
http://www.cenam.mx/hora_oficial/
• TSUNAMI
http://www.prh.noaa.gov/ptwc/
http://www.drgeorgepc.com/TsunamiPWarningSystemSp.html
• SECRETARIA DE SEGURIDAD PUBLICA Y PROTECCIÓN CIVIL DEL ESTADO DE GUERRERO (la información publicada en este espacio se obtiene directamente en el lugar y al momento de los hechos, misma que puede ir cambiando a medida que avanzan las investigaciones, y se irá actualizando.)
http://www.guerrero.gob.mx/?P=secretarias&key=17
http://www.guerrero.gob.mx/?P=readart&ArtOrder=ReadArt&Article=11890
http://twitter.com/sspypc
http://www.brac.netfirms.com/tels.html
+ALERTAS METEOROLÓGICAS
Avisos de heladas
http://smn.cna.gob.mx/boletin/agricultura/helada.html
Avisos de nortes en el Golfo de México y condición invernal
http://smn.cna.gob.mx/boletin/avisos/nortes/nortes.html
Avisos de Ciclones Tropicales en el Pacífico
http://smn.cna.gob.mx/boletin/avisos/pacifico/pacifico.html
Avisos de Ciclones Tropicales en el Atlántico
http://smn.cna.gob.mx/boletin/avisos/atlantico/atlantico.html
Aviso de tormentas intensas y granizo
http://smn.cna.gob.mx/boletin/avisos/tormentas/tormentas.html
Mapa de áreas con potencial de tormentas
http://smn.cna.gob.mx/boletin/avisos/tormentas/maptormenta.html
+IMAGENES DE SATELITE
Análisis de superficie
http://www.hpc.ncep.noaa.gov/sfc/90fwbg.gif
Imagen con fenómenos significativos
09 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/mcs/mcs09c.jpg
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/mcs/mcs21c.jpg
+GOES East - Centro Mexicano
Infrarrojo Global
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesE/globo/goesEa.jpg
Infrarrojo
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesE/ir4x4/goesEb.jpg
Vapor de agua
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesE/h2ox4/goesEc.jpg
Visible
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesE/visx4/goesEd.jpg
Loop (animación) del canal infrarrojo
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesE/loops/ir4mex/loop.jpg
+GOES West - Pacífico Mexicano
Infrarojo Panorámico de México
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/Mexicoir/goesOm.jpg éxico
Infrarojo del Pacífico Mexicano
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/nhir3/goesOp.jpg
Vapor de agua
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/MexH2O/goesOh.jpg
Visible
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/MexVis/goesOv.jpg
Global
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/globoL/goesOg.jpg
+BOLETINES METEOROLOGICOS NACIONALES
Boletín Meteorológico General
09 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/mcs/mcs09a.html
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/mcs/mcs21a.html
Informe Meteorológico de Lluvias (11 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/lluvias/lluvias.html
Discusión Meteorológica (15 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/discusion/discusion.html
Pronóstico del Tiempo para el Valle de México
09 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/df/df09.html
15 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/df/df15.html
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/df/df21.html
Pronóstico por Ciudades a 12, 24, 48, 72, 96, 120 hrs (Pacífico; Golfo de México; Interior)
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/smmpt/sm_a2.html
Informe Agrometeorológico (15 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/agricultura/agricultura.html
Temperatura del Mar y Pronóstico de Oleaje (15 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/pesca/oleaje.html
+ALERTAS SISMICAS
Servicio Sismológico Nacional
http://www.ssn.unam.mx
+ALERTAS VOLCANICAS
Nivel de Actividad del Volcán Popocatépetl.
http://www.cenapred.unam.mx/mvolcan.html
Infrarojo del Pacífico Mexicano
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/nhir3/goesOp.jpg
Vapor de agua
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/MexH2O/goesOh.jpg
Visible
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/MexVis/goesOv.jpg
Global
http://smn.cna.gob.mx/satelite/goesO/globoL/goesOg.jpg
+BOLETINES METEOROLOGICOS NACIONALES
Boletín Meteorológico General
09 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/mcs/mcs09a.html
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/mcs/mcs21a.html
Informe Meteorológico de Lluvias (11 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/lluvias/lluvias.html
Discusión Meteorológica (15 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/discusion/discusion.html
Pronóstico del Tiempo para el Valle de México
09 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/df/df09.html
15 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/df/df15.html
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/boletin/df/df21.html
Pronóstico por Ciudades a 12, 24, 48, 72, 96, 120 hrs (Pacífico; Golfo de México; Interior)
21 hrs
http://smn.cna.gob.mx/smmpt/sm_a2.html
Informe Agrometeorológico (15 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/agricultura/agricultura.html
Temperatura del Mar y Pronóstico de Oleaje (15 hrs)
http://smn.cna.gob.mx/boletin/pesca/oleaje.html
+ALERTAS SISMICAS
Servicio Sismológico Nacional
http://www.ssn.unam.mx
+ALERTAS VOLCANICAS
Nivel de Actividad del Volcán Popocatépetl.
http://www.cenapred.unam.mx/mvolcan.html
Renato C. Ursúa Hernández
natemouh@hotmail.com
Telcel 7441289403
Casa/Consultório (744) 4602727
miércoles, 18 de agosto de 2010
Hasta parece de una escuela que conozco y de alumnos que así quieren que se les de su calificación
COMO HAN CAMBIADO LAS COSAS...
HECHO: UN PAR DE NIÑOS SE ENFRASCAN EN UN PLEITO EN EL INTERIOR DE LA ESCUELA Y SE RETAN A LA HORA DE LA SALIDA.
1977: Afuera de la escuela, se forma un grupo numeroso de espectadores, pero los contendientes se la pasan empujándose uno a otro solo lanzándose retos. Al día siguiente están jugando juntos otra vez.
2010: La directora manda hablar a sus padres y les explica la violencia en la que vive la juventud hoy en día. Recomienda terapia para ambos niños. Les sugiere a los padres que lean un libro, que se llama: "Cómo controlar la ira de tus hijos ", escrito por la Lic. Josefina Leroux... Se establece una conferencia magistral de valores en la "Escuela para Padres"
HECHO: SONABA EL TIMBRE DE SALIDA EN LA ESCUELA.
1977: Salíamos corriendo acalorados a comprar paletas de hielo de sabores que vendía Don Pancho, el señor del carrito con los helados. Y nos íbamos caminando a casa, bromeando, jugando al trompo o las canicas antes de llegar a comer.
2010: Las maestras no dejan salir a los niños si sus padres no están afuera con un gafete autorizado y firmado por la directora. Don Pancho, fue cateado por la AFI, buscándole si no es narcomenudista. El departamento de 'derecho de suelo' del municipio, le retiró su carrito de paletas, porque no tiene permiso para vender. Salud Pública le ha prohibido que se establezca a menos de 100 metros alrededor de la escuela.
HECHO: LA MAESTRA ESTÁ DANDO CLASES, Y ES INTERRUMPIDA POR LAS BURLAS DE PEPITO, 'EL PAYASO DEL SALÓN'.
1977: La maestra le zumba dos reglazos en las manos a Pepito y lo levanta de la oreja para dejarlo en el rincón por una hora. A la hora de la salida, le dice la maestra a los papás lo que pasó. En casa le dan otra 'calentadita' y lo dejan castigado por una semana. Pepito no vuelve a burlarse de la maestra nunca más.
2010: La maestra sonriente le dice a Pepito lo inapropiado que es burlarse de la gente, y lo conmina a que no vuelva a suceder. Al día siguiente, los papás de Pepito solicitan ver a la Directora, pues la maestra ha "traumado" a su hijo irreversiblemente, pues le avergonzó por haberle reprendido 'delante' de todos sus compañeros. La maestra va a la dirección de Educación Pública a que la reasignen.
HECHO: LLEGA UN NIÑO NUEVO A LA ESCUELA QUE VIENE DE CAMPECHE. PEPITO EMPIEZA A LLAMAR DELANTE DE TODOS AL RECIÉN LLEGADO: "PRIETO".
1977: Pepito es parado enfrente del grupo para que pida disculpas al niño, y le encargan al día siguiente tres planas de 'Debo respetar a mis compañeros de clase'. Además de llevar una composición de 100 palabras sobre la vida de Benito Juárez ("El respeto al derecho ajeno es la paz"). Es la última vez que Pepito molesta al niño.
2010: La madre del niño va al noticiero de Javier Alatorre, para quejarse del trato racista que se le dio a su hijo. Al día siguiente Loret de Mola hace un programa especial llamado 'El racismo sanguinario en México’. El domingo hacen una mesa redonda en el programa Cambios, en dónde invitan a López Obrador para hablar y despotricar de la política educativa equivocada que tiene el gobierno del estado y la desviación de recursos en la construcción de una escuela en Cd. Neza Solidaridad. Al día siguiente renuncia el Secretario de Educación. El presidente municipal de Ecatepec, regala una despensa a la familia y le da una beca para una carrera de mecánico programador fiscalista en el TESE, no sin antes dar un discurso, 'llorando', porque se acuerda como se burlaban de él sus compañeros en la escuela de su manera de hablar.
HECHO: ES LA ENTREGA DE CALIFICACIONES AL FINAL DE CURSOS.
1977: Los niños que obtuvieron primer lugar, salen con un diploma que la maestra y la directora entregan delante de todo el grupo y le dan un chocolate de Sanborn's. Ponen su fotografía en el cuadro de honor para que sirva de ejemplo a todo el grupo. El niño que reprobó tendrá que repetir el año completo porque no tuvo buen aprovechamiento.
2010: La boleta que entregan a los papás tienen calificativos de 'Muy Bien'. 'Vas por buen camino', 'Tu puedes', o unos cuadros con unas caritas sonrientes o tristes. A todos les dan diplomas, que dicen cosas como 'Para el niño más optimista del salón'. Nunca se sabe quién sacó el primer lugar. Y nadie repite el curso.
HECHO: ES EL PRIMER DÍA DE CLASES LUEGO DE LARGAS VACACIONES. UN NIÑO SE UNTA PEGAMENTO EN LAS MANOS PARA QUEDARSE PEGADO EN LA CAMA Y NO IR A LA ESCUELA.
1977: A punta de chingadazos, el papá le deja la mitad de la piel en el barandal de la cama y se lo lleva a la escuela a empujones, diciéndole que no se quedará en casa de 'huevón'. El escuincle entiende que se tiene que levantar temprano todos los días a partir de ese momento, o le repetirán la dosis.
2010: Los padres "conminan" a su hijito a ir a la escuela, casi le piden permiso. Tiene que ir protección civil a despegarle con cuidado de la cama y no lastimarlo. Sale en todos los noticieros a nivel nacional. Es aplaudido por cuanto huevón existe. Suben un vídeo a Youtube que alcanza las 100,000 visitas en unas cuantas horas. El grupo Kappaz de la Sierra le compone un corrido, además de que le invitan a participar en el elenco del Show de los Chicharrines. El escuincle huevón termina por no ir a la escuela ese día, ni al siguiente para atender a los medios que le solicitan entrevistas. Un psicólogo recomienda psicoterapia breve y darle Paroxetina de 10 mg. diarios para controlar su trastorno fóbico a la escuela.
1977: Afuera de la escuela, se forma un grupo numeroso de espectadores, pero los contendientes se la pasan empujándose uno a otro solo lanzándose retos. Al día siguiente están jugando juntos otra vez.
2010: La directora manda hablar a sus padres y les explica la violencia en la que vive la juventud hoy en día. Recomienda terapia para ambos niños. Les sugiere a los padres que lean un libro, que se llama: "Cómo controlar la ira de tus hijos ", escrito por la Lic. Josefina Leroux... Se establece una conferencia magistral de valores en la "Escuela para Padres"
HECHO: SONABA EL TIMBRE DE SALIDA EN LA ESCUELA.
1977: Salíamos corriendo acalorados a comprar paletas de hielo de sabores que vendía Don Pancho, el señor del carrito con los helados. Y nos íbamos caminando a casa, bromeando, jugando al trompo o las canicas antes de llegar a comer.
2010: Las maestras no dejan salir a los niños si sus padres no están afuera con un gafete autorizado y firmado por la directora. Don Pancho, fue cateado por la AFI, buscándole si no es narcomenudista. El departamento de 'derecho de suelo' del municipio, le retiró su carrito de paletas, porque no tiene permiso para vender. Salud Pública le ha prohibido que se establezca a menos de 100 metros alrededor de la escuela.
HECHO: LA MAESTRA ESTÁ DANDO CLASES, Y ES INTERRUMPIDA POR LAS BURLAS DE PEPITO, 'EL PAYASO DEL SALÓN'.
1977: La maestra le zumba dos reglazos en las manos a Pepito y lo levanta de la oreja para dejarlo en el rincón por una hora. A la hora de la salida, le dice la maestra a los papás lo que pasó. En casa le dan otra 'calentadita' y lo dejan castigado por una semana. Pepito no vuelve a burlarse de la maestra nunca más.
2010: La maestra sonriente le dice a Pepito lo inapropiado que es burlarse de la gente, y lo conmina a que no vuelva a suceder. Al día siguiente, los papás de Pepito solicitan ver a la Directora, pues la maestra ha "traumado" a su hijo irreversiblemente, pues le avergonzó por haberle reprendido 'delante' de todos sus compañeros. La maestra va a la dirección de Educación Pública a que la reasignen.
HECHO: LLEGA UN NIÑO NUEVO A LA ESCUELA QUE VIENE DE CAMPECHE. PEPITO EMPIEZA A LLAMAR DELANTE DE TODOS AL RECIÉN LLEGADO: "PRIETO".
1977: Pepito es parado enfrente del grupo para que pida disculpas al niño, y le encargan al día siguiente tres planas de 'Debo respetar a mis compañeros de clase'. Además de llevar una composición de 100 palabras sobre la vida de Benito Juárez ("El respeto al derecho ajeno es la paz"). Es la última vez que Pepito molesta al niño.
2010: La madre del niño va al noticiero de Javier Alatorre, para quejarse del trato racista que se le dio a su hijo. Al día siguiente Loret de Mola hace un programa especial llamado 'El racismo sanguinario en México’. El domingo hacen una mesa redonda en el programa Cambios, en dónde invitan a López Obrador para hablar y despotricar de la política educativa equivocada que tiene el gobierno del estado y la desviación de recursos en la construcción de una escuela en Cd. Neza Solidaridad. Al día siguiente renuncia el Secretario de Educación. El presidente municipal de Ecatepec, regala una despensa a la familia y le da una beca para una carrera de mecánico programador fiscalista en el TESE, no sin antes dar un discurso, 'llorando', porque se acuerda como se burlaban de él sus compañeros en la escuela de su manera de hablar.
HECHO: ES LA ENTREGA DE CALIFICACIONES AL FINAL DE CURSOS.
1977: Los niños que obtuvieron primer lugar, salen con un diploma que la maestra y la directora entregan delante de todo el grupo y le dan un chocolate de Sanborn's. Ponen su fotografía en el cuadro de honor para que sirva de ejemplo a todo el grupo. El niño que reprobó tendrá que repetir el año completo porque no tuvo buen aprovechamiento.
2010: La boleta que entregan a los papás tienen calificativos de 'Muy Bien'. 'Vas por buen camino', 'Tu puedes', o unos cuadros con unas caritas sonrientes o tristes. A todos les dan diplomas, que dicen cosas como 'Para el niño más optimista del salón'. Nunca se sabe quién sacó el primer lugar. Y nadie repite el curso.
HECHO: ES EL PRIMER DÍA DE CLASES LUEGO DE LARGAS VACACIONES. UN NIÑO SE UNTA PEGAMENTO EN LAS MANOS PARA QUEDARSE PEGADO EN LA CAMA Y NO IR A LA ESCUELA.
1977: A punta de chingadazos, el papá le deja la mitad de la piel en el barandal de la cama y se lo lleva a la escuela a empujones, diciéndole que no se quedará en casa de 'huevón'. El escuincle entiende que se tiene que levantar temprano todos los días a partir de ese momento, o le repetirán la dosis.
2010: Los padres "conminan" a su hijito a ir a la escuela, casi le piden permiso. Tiene que ir protección civil a despegarle con cuidado de la cama y no lastimarlo. Sale en todos los noticieros a nivel nacional. Es aplaudido por cuanto huevón existe. Suben un vídeo a Youtube que alcanza las 100,000 visitas en unas cuantas horas. El grupo Kappaz de la Sierra le compone un corrido, además de que le invitan a participar en el elenco del Show de los Chicharrines. El escuincle huevón termina por no ir a la escuela ese día, ni al siguiente para atender a los medios que le solicitan entrevistas. Un psicólogo recomienda psicoterapia breve y darle Paroxetina de 10 mg. diarios para controlar su trastorno fóbico a la escuela.
OTRO EJEMPLO REAL.
Relato: La semana pasada compré un producto que costó $158. Le di a la cajera $200 y busqué en el bolsillo $8 para evitar recibir más monedas. La cajera tomó el dinero y se quedó mirando la máquina registradora, aparentemente sin saber qué hacer. Intenté explicarle que ella tenía que darme $50 de cambio, pero ella no se convenció y llamó al gerente para que la ayudara. Tenía lágrimas en sus ojos mientras que el gerente intentaba explicarle y ella aparentemente continuaba sin entender
¿Por qué les estoy contando esto? Porque me di cuenta de la evolución de la enseñanza desde 1950 y de las condiciones actuales que se manejan en muchas escuelas públicas y peor en las privadas, tanto en el ámbito académico como en el trato a los alumnos, (ahora los mocosos, aparte de inoperantes son "intocables", aportando las instituciones educativas generaciones déspotas y nefastas a la sociedad)
¿Por qué les estoy contando esto? Porque me di cuenta de la evolución de la enseñanza desde 1950 y de las condiciones actuales que se manejan en muchas escuelas públicas y peor en las privadas, tanto en el ámbito académico como en el trato a los alumnos, (ahora los mocosos, aparte de inoperantes son "intocables", aportando las instituciones educativas generaciones déspotas y nefastas a la sociedad)
VEAN CÓMO FUE EL CAMBIO EN EL ÁREA MATEMÁTICA, LOS EJEMPLOS ERAN ASÍ:
Enseñanza de matemáticas en 1950: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es igual a 4/5 del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
Enseñanza de matemáticas en 1970: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es igual al 80% del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
Enseñanza de matemáticas en 1980: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00 El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. ¿Cuál es la ganancia?
Enseñanza de matemáticas en 1990: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00 El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. Escoja la respuesta correcta que indica la ganancia: ( )$20.00 ( )$40.00 ( )$60.00 ( )$80.00 ( )$100.00
Enseñanza de matemáticas en 2000: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. La ganancia es de $ 20.00. ¿Es correcto? ( ) Si ( ) No
Enseñanza de matemáticas en 2010: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. Si Ud. sabe leer coloque una X en los $20.00 que representan la ganancia. ( ) $20.00 ( ) $40.00 ( ) $60.00 ( ) $80.00 ( ) $100.00
Enseñanza de matemáticas en 1970: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es igual al 80% del precio de la venta. ¿Cuál es la ganancia?
Enseñanza de matemáticas en 1980: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00 El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. ¿Cuál es la ganancia?
Enseñanza de matemáticas en 1990: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00 El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. Escoja la respuesta correcta que indica la ganancia: ( )$20.00 ( )$40.00 ( )$60.00 ( )$80.00 ( )$100.00
Enseñanza de matemáticas en 2000: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. La ganancia es de $ 20.00. ¿Es correcto? ( ) Si ( ) No
Enseñanza de matemáticas en 2010: Un cortador de leña vende un carro de leña por $ 100.00. El costo de producción de ese carro de leña es de $ 80.00. Si Ud. sabe leer coloque una X en los $20.00 que representan la ganancia. ( ) $20.00 ( ) $40.00 ( ) $60.00 ( ) $80.00 ( ) $100.00
¡¡¡NO TE RÍAS, ES EN SERIO!!!
SI ERES DE AQUELLOS ESCUINCLES A QUIENES LA MAESTRA LES AVENTÓ BORRADORES, GISES, O LES JALÓ LAS OREJAS, LAS PATILLAS Y RECIBISTE UNOS 100 REGLAZOS EN NALGAS Y MANOS: ENVÍA ESTE CORREO, PUES NADA TE PASÓ NI TE QUEDASTE TRAUMADO, NO TE LLEVARON AL PSICÓLOGO Y SEGURAMENTE ERES UNA PERSONA PREPARADA, EDUCADA, RESPETUOSA…
VALE LA PENA REFLEXIONAR!!! ESTO ES TRISTEMENTE CIERTO!!!!
A LOS ALUMNOS DE SAETI
A LOS ALUMNOS DE SAETI:
QUIENES ENTREGARON SU CUADERNO, NO REALIZARAN EXAMEN, POR LO TANTO, NO DEBER´NA PRESENTARSE EL DÍA QUE QUEDAMOS PARA REALIZARLO.
A LOS ALUMNOS DE MATEMATICAS III, EL SÁBADO PLATICAREMOS PARA REALIZAR EL EXÁMEN PARA SU CALIFICACIÓN FINAL
RENATO URSÚA
QUIENES ENTREGARON SU CUADERNO, NO REALIZARAN EXAMEN, POR LO TANTO, NO DEBER´NA PRESENTARSE EL DÍA QUE QUEDAMOS PARA REALIZARLO.
A LOS ALUMNOS DE MATEMATICAS III, EL SÁBADO PLATICAREMOS PARA REALIZAR EL EXÁMEN PARA SU CALIFICACIÓN FINAL
RENATO URSÚA
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
